【y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域过程、、(x-查字典问答网
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  【y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域过程、、(x为底数10为指数)】

  y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域

  过程、、(x为底数10为指数)

1回答
2020-05-0901:35
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吉艳平

  利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)

  则y=lgx+logx(10)

  =lgx+lg10/(lgx)

  =lgx+1/lgx

  由于x>1所以lgx>0

  由均值不等式得到lgx+1/lgx≥2√(lgx)(1/lgx)=2

  当且仅当lgx=1/lgx时取得最小值2即x=10时取得最小值2

  所以值域为[2,+∞]

2020-05-09 01:38:59
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