圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线-查字典问答网

来自孔岚的问题

　　圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值

1回答

2020-05-0815:36

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李战怀

　　切线与切半径垂直|PA|=√(PO^2-1)|PB|=√(PO^2-1)∴|PA|*|PB|=PC^2-1cos=1-2sin^2∠OPA=1-2／PC^2（余弦二倍角公式）向量PA•向量PB=(PC^2-1)(1-2／PC^2)=PC^2+2/PC^2-3≥2√2-3（均值不等式）最小值2√2-3如果...

2020-05-08 15:39:31

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