sinA-sin³A最大值好像是sinA(1-si-查字典问答网

来自姜超的问题

　　sinA-sin³A最大值好像是sinA(1-sin²A),平方一下再*2,再/2.再利用基本不等式可是想不起来了啊啊答案是sinA=√3/3（三分之根号3要大于0

　　sinA-sin³A最大值

　　好像是sinA(1-sin²A),平方一下再*2,再/2.再利用基本不等式

　　可是想不起来了啊啊

　　答案是sinA=√3/3（三分之根号3

　　要大于0

3回答

2020-05-0810:47

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李树忱

　　sinA-sin³A

　　=sinA(1-sin²A)

　　=√2[sinA(1-sin²A)]²/2≤√{[2sin²A+(1-sin²A)+(1-sin²A)]/3}^3/√2=2√3/9

　　当且仅当2sin²A=1-sin²A式等号成立

　　所以sin²A=1/3

　　sinA=±√3/3负根舍去

　　sinA=√3/3

2020-05-08 10:51:49

姜超

　　=√2[sinA(1-sin2A)]2/2≤√{[2sin2A+(1-sin2A)+(1-sin2A)]/3}^3/√2=2√3/9由这步怎么推出要让2sin2A=1-sin2A成立啊，这不是三个数吗

2020-05-08 10:53:05

李树忱

　　例如基本不等式a+b+c≥3×3次根号abc(a,b,c>0)当且仅当a=b=c时等号成立这个题目3个数为2sin²A，1-sin²A，1-sin²A也就是说要2sin²A=1-sin²A=1-sin²A后面2项显然成立所以只要2sin²A=1-sin²A即可

2020-05-08 10:54:16

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