来自马德坤的问题
【（2013•临沂一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x−y+2＝0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程】
（2013•临沂一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x−y+
2＝0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（−12，-1）．
