已知椭圆G：x24+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=-查字典问答网

来自潘博的问题

　　已知椭圆G：x24+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线L交椭圆G于A，B两点．（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）求m的取值范围；（3）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

　　已知椭圆G：x24+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线L交椭圆G于A，B两点．

　　（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

　　（2）求m的取值范围；

　　（3）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

1回答

2020-05-0815:48

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姜春福

　　（1）由椭圆G：x24+y2=1，可得a2=4，b2=1，∴c＝a2−b2=3，∴椭圆的焦点坐标为(±3，0)，e＝ca＝32．（2）由题意可知：|m|≥1．当m≠±1时，设切线L的方程为：y=k（x-m）．∵直线L与圆x2+y2=1相切，∴圆心（0，0）到...

2020-05-08 15:49:03

大家都在问