来自庞永杰的问题
【已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|OA|，|OB|，|OF|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P（1）求】
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|
OA|，|
OB|，|
OF|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
（1）求证：
PA•
OP＝
PA•
FP．
（2）若l与双曲线C的左右两支分别相交于点E、D，求双曲线离心率e的取值范围．
