已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)-查字典问答网

来自毕经平的问题

　　已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数；（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

　　已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

　　(1)求证：f(x)是奇函数；

　　（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

1回答

2020-05-0823:59

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陈建璋

　　（1）证明渐近线（2）f(x)在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.（1）证明∵函数定义域为R，其定义域关于原点对称.∵f（x+y）-f（x）+f（y），令y=-x,∴f(0)=f(x)+f(-x).令x=y=0,∴f(0)-f(0)+f(0...

2020-05-09 00:01:41

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