来自接道良的问题
1到1000(包括1和1000)这些数中,有多少个整数的各位数字之和小于7?用排列组合解决
1到1000(包括1和1000)这些数中,有多少个整数的各位数字之和小于7?
用排列组合解决
画个表格设该数的百位为x ,十位为y,个位为z
x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6
y=0 7 6 5 4 3 2 1
y=1 6 5 4 3 2 1
y=2 5 4 3 2 1
y=3 4 3 2 1
y=4 3 2 1
y=5 2 1
y=6 1
中间的数字即代表了z的个数,比如当x=0,y=1时,z可以为0-5中任意一个,所以为6
但是题目要求从1到1000,因此要去除0,加入1000,
所以整数个数为1+3+6+10+15+21+28=84个
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