来自李琪林的问题
在所有无重复数字的4位数中,有两个奇数数字和两个偶数数字的4位数共有?个要计算式子告诉我为什么3Q
在所有无重复数字的4位数中,有两个奇数数字和两个偶数数字的4位数共有?个要计算式子告诉我为什么3Q
分两种情况：
1）4个数字中没有0.从1,3,5,7,9中取2个,从2,4,6,8中取2个,然后排列,
共有C(5,2)C(4,2)A(4,4)=10*6*4!=1440个.
2）4个数字中有0.从1,3,5,7,9中取2个,从2,4,6,8中取1个,再加上0共4个数字,排列时,0不能在高位,所以共有C(5,2)C(4,1)C(1,1)*[A(4,4)-A(1,1)*A(3,3)]=10*4*1*(4!-3!)=720个.
所以,所求的数共有1440+720=2160个.
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