排列与组合,1、在1000到9999之间,由四个不同的数字组-查字典问答网

来自孙斌的问题

　　排列与组合,1、在1000到9999之间,由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数之差的绝对值是2的整数共有几个2、从1-20中任选3个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的数列最多有几个

　　排列与组合,

　　1、在1000到9999之间,由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数之差的绝对值是2的整数共有几个

　　2、从1-20中任选3个不同的数,使这三个数成等差数列,这样的数列最多有几个

1回答

2020-05-0822:32

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胡赞民

　　1）令千位A比个位数B大,A≥2,A=B+2

　　A选择2,3.9,B选择0,1.7,8种

　　A=2,B=0时,十位和百位有8*7=56种选择

　　总有：8*56=448种

　　2）令千位A比个位数B小,A≥1,B=A+2

　　A选择1,3.7,B选择3,4.9,7种

　　A=2,B=0时,十位和百位有8*7=56种选择

　　总有：7*56=392种

　　所以总共有392+448=840个

　　这样的整数共有840个

　　公差为1:(123)(234).最后一个数从3到20有18个

　　同理公差为2:(135)(246).最后一个数从5到20有16个

　　公差为9:(11019)(21120)有两个;

　　故共有:18+16+.+2=180;

2020-05-08 22:33:39

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