在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA-查字典问答网

来自程怀济的问题

　　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinAa=3cosCc．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a+b=6，CA•CB=4，求△ABC的面积及c的值．

　　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinAa=

　　3cosCc．

　　（Ⅰ）求角C的大小；

　　（Ⅱ）若a+b=6，

　　CA•

　　CB=4，求△ABC 的面积及c的值．

1回答

2020-05-0820:32

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梁华林

　　（Ⅰ）由正弦定理得：sinAa=sinCc，∵sinAa=3cosCc，∴3cosCc=sinCc，∴tanC=3，又C为△ABC中的内角，∴C=π3．（Ⅱ）∵CA•CB=abcosC=ab×12=4，∴ab=8，∴S△ABC=12absinC=4×32=23；又a+b=6，∴c2=a2+b2-2abcosC=...