【排列组合数学归纳法用数学归纳法证明一个排列组合的式子C(n-查字典问答网

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　　【排列组合数学归纳法用数学归纳法证明一个排列组合的式子C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=2的n次方】

　　排列组合数学归纳法

　　用数学归纳法证明一个排列组合的式子

　　C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=2的n次方

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2020-05-0817:02

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刘南平

　　首先,先验证当n等于1时,这个显然成立,然后假设当n＝k时成立,则当n＝k+1时,给C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=2的n次方式子两边同时乘上2,可以得到2C(n,0)+2C(n+1,1)+2C(n+1,2)+.+2C(n+1,n)=2的n+1次方,把其中的一个C(n,0)换为C(n,n),再根据C(n,k)+C(n,k+1)＝C(n+1,k+1)公式就可以得到当n＝k+1时成立

　　就这样了,我用手机输了半天的,有什么不懂的,可以继续追问的