已知函数f（x）=x3+2x2-ax．对于任意实数x恒有f′-查字典问答网

来自倪姬娜的问题

　　已知函数f（x）=x3+2x2-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x-4（Ⅰ）求实数a的最大值；（Ⅱ）当a最大时，函数F（x）=f（x）-x-k有三个零点，求实数k的取值范围．

　　已知函数f（x）=x3+2x2-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x-4

　　（Ⅰ）求实数a的最大值；

　　（Ⅱ）当a最大时，函数F（x）=f（x）-x-k有三个零点，求实数k的取值范围．

1回答

2020-05-0900:34

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唐志刚

　　（1）∵f′（x）=3x2+4x-a，对于x∈R恒有f′（x）≥2x2+2x-4，即x2+2x-a+4≥0对于x∈R恒成立∴△=4-4（4-a）≤0，解得：a≤3，∴amax=3；（2）∵a=3时，F（x）=f（x）-x-k有三个零点∴k=x3+2x2-4x，令g（x）=k，则g...

2020-05-09 00:36:21

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