已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m．（Ⅰ-查字典问答网

来自刘文滨的问题

　　已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m．（Ⅰ）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；（Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的

　　已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m．

　　（Ⅰ）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；

　　（Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

1回答

2020-05-0821:21

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罗永泰

　　（I）f（x）=-x2+8x=-（x-4）2+16．当t+1＜4，即t＜3时，f（x）在[t，t+1]上单调递增，h（t）=f（t+1）=-（t+1）2+8（t+1）=-t2+6t+7；当t≤4≤t+1，即3≤t≤4时，h（t）=f（4）=16；当t＞4时，f（x）在[t，t+1]上单...

2020-05-08 21:23:45

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