【函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f-查字典问答网

来自胡秀枋的问题

　　【函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）A.（-1，+∞）B.（-∞，-1）C.（2，+∞）D.（-∞，-2）】

　　函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）

　　A.（-1，+∞）

　　B.（-∞，-1）

　　C.（2，+∞）

　　D.（-∞，-2）

1回答

2020-05-0902:04

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沈同全

　　设F（x）=f（x）-（2x+4），

　　则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，

　　又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，

　　即F（x）在R上单调递增，

　　则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），

　　即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．

　　故选：A

2020-05-09 02:06:35

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