来自邵明的问题
【已知a=(2,cosx),b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=a•b.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若f(x)=65,求cos(2x-π3)的值.】
已知
a=(2,cosx),
b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=
a•
b.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)=65,求cos(2x-π3)的值.


【已知a=(2,cosx),b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=a•b.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若f(x)=65,求cos(2x-π3)的值.】
已知
a=(2,cosx),
b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=
a•
b.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)=65,求cos(2x-π3)的值.
(1)∵f(x)=a•b=2sin(x+π6)−2cosx=2sinxcosπ6+2cosxsinπ6−2cosx =3sinx-cosx=2sin(x-π6)…(5分)由−π2+2kπ≤x−π6≤π2+2kπ,k∈z,得,−π3+2kπ≤x≤2π3+2kπ.…(7分)故函数f(x)...