|3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍,

　　（即：|3x+4y-26|=5(|3a+4b-26|/√(3^2+4^2)-r,（a,b）是圆心坐标,r是圆的半径．）

　　就是所以实数x,y满足（x+2）^2+（y-3）^2=1,则|3x+4y-26|的最小值．

　　圆的圆心坐标（-2,3）,半径是1,

　　所以圆心到直线的距离为：|3×(-2)+4×3-26|/5=4,

　　所以|3x+4y-26|的最小值为5×（4-1）=15．

　　故答案为：15．

　　没有明白为什么：|3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍？

　　==看错题目了，介绍一种简单的方法原方程可化为【（x+2）/2】^2+【(y-3)/2】^2=1令(x+2)/2=cosx;(y-3)/2=sinxx=2cosx-2;y=2sinx+33x+4y-26=6cosx-6+8sinx+12-26=10sin(x+w)-20若使|3x+4y-26|最小，则sin（x+w）最大，即当x+w=π/2+2kπ时，原式=|10-20|=10则||3x+4y-26|min=10