函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象-查字典问答网

来自成洪飞的问题

　　函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（）A.a＞−316B.−65＜a＜−316C.a＞−65D.−65≤a≤−316

　　函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（）

　　A.a＞−316

　　B.−65＜a＜−316

　　C.a＞−65

　　D.−65≤a≤−316

1回答

2020-05-0900:14

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牛春雷

　　f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1）

　　令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1

　　x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反

　　∴f（-2）=−83a+2a+4a+2a+1

2020-05-09 00:15:42

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