已知f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2，当x＞0，f（x-查字典问答网

来自赖铁明的问题

　　已知f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2，当x＞0，f（x）是增函数，且对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）在区间[-3，-2]的最大值为（）A.-5B.-6C.-2D.-4

　　已知f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2，当x＞0，f（x）是增函数，且对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）在区间[-3，-2]的最大值为（）

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1回答

2020-05-0816:13

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金伟新

　　由题意可得，f（x）在区间[-3，-2]上单调递增，故f（x）在区间[-3，-2]上的最大值为f（-2）．

　　再由f（x+y）=f（x）+f（y）及f（1）=2=-f（-1）可得

　　f（-2）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=-2f（1）=-4，

　　故选：D．

2020-05-08 16:16:06

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