已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（-查字典问答网

来自马建国的问题

　　已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

　　已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．

　　（1）求f（x）；

　　（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

1回答

2020-05-0814:14

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李胜利

　　（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b∴由题c＝12ax+a+b＝2x恒成立∴2a＝2a+b＝0c＝1 得 a＝1b＝−1c＝1∴f（x）=x2-x+1（2）f（x）=x2-x+1=(x−12)2+34...

2020-05-08 14:17:56

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