已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若f（x-查字典问答网

来自孔令冒的问题

　　已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

　　已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．

　　（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

　　（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

1回答

2020-05-0813:41

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刘京

　　（1）∵f（x）=（x-a）2+5-a2（a＞1），∴f（x）在[1，a]上是减函数，又定义域和值域均为[1，a]，∴f(1)=af(a)=1，即1-2a+5=aa2-2a2+5=1，解得a=2．（2）若a≥2，又x=a∈[1，a+1]，且，（a+1）-a≤a-1∴f（x）max=f...

2020-05-08 13:44:43

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