【已知函数f（x）=（x2-2x-2）ex，方程f（x）=m-查字典问答网

来自秦会斌的问题

　　【已知函数f（x）=（x2-2x-2）ex，方程f（x）=m有三个解，则实数m的取值范围是______．】

　　已知函数f（x）=（x2-2x-2）ex，方程f（x）=m有三个解，则实数m的取值范围是______．

1回答

2020-05-0813:00

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邵成

　　∵f（x）=m，

　　∴f（x）-m=0，

　　即：（x2-2x-2）ex-m=0，

　　令g（x）=（x2-2x-2）ex-m，

　　∴g′（x）=ex（x2-4）=0，

　　∴x=-2或x=2，

　　∴当x∈（-∞，-2）时，g（x）单调递增，

　　当x∈（-2，2）时，g（x）单调递减，

　　当x∈（2，+∞）时，g（x）单调递增；

　　∴x=-2时，g（x）max=g（-2）=6e-2-m，

　　x=2时，g（x）min=g（2）=-2e2-m，

　　由题意得：

2020-05-08 13:01:21

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