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  【已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)是增函数,问是否存在这样的实数m,使得f(2cos2θ-4)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的实数θ∈R都成立;若存在,求出m的取值范围;若不】

  已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)是增函数,问是否存在这样的实数m,使得f(2cos2θ-4)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的实数θ∈R都成立;若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-05-0811:29
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陈良富

  ∵f(x)为奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数,且f(0)=0,所以原不等式可化为f(2cos2θ-4)>f(2mcosθ-4m),∴2cos2θ-4>2mcosθ-4m,即cos2θ-mcosθ+2m-2>0.令t=cosθ,...

2020-05-08 11:33:31
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