【设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞(1)求常数a,b,c(2)(X,Y)的概率密度由分布函数性质知：F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0F(-∞,y】

　　设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞

　　(1)求常数a,b,c

　　(2)(X,Y)的概率密度

　　由分布函数性质知：F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1

　　F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0

　　F(-∞,y)=a(b-π/2)(c+arctan2y)=0

　　从上面第二式得c=π/2,从第三式得b=π/2,再得a=1/π^2..

　　我不知道题中的π/2哪来的?怎么知道的?算的思路是什么?

　　（2）F(x,y)=1/π^2(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)

　　从而概率密度为f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)

　　结果的算来是求导数吗?