高中数学概率什么时候用乘的什么时候用加的将一颗质地均匀的骰子-查字典问答网

来自史大光的问题

　　高中数学概率什么时候用乘的什么时候用加的将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是多少?

　　高中数学概率什么时候用乘的什么时候用加的

　　将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是多少?

1回答

2020-05-0822:59

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万春辉

　　分析：“至少出现一次6点向上”的事件有一次向上,两次向上,三次向上三种可能,正面作答比较烦琐.这种情形下,可以从它的对立面出发,考虑”一次也不出现6点向上”事件的概率.

　　解法一：把一颗骰子先后抛掷三次,向上的点数分别为a,b,c,记事件的结果为(a,b,c),则一颗骰子抛掷三次的结果有6×6×6=216（种）可能,其中“至少一次6点向上”的事件有一次向上,二次向上,三次向上三种结果,共有3(1×5×5)+3(1×1×5)+1×1×1=91（种）可能.故至少出现一次6点向上的概率为91/216

　　解法二：一颗骰子先后抛掷三次的结果有6×6×6=216（种）可能,其中“至少一次6点向上”的事件的对立事件为“没有一次6点向上”,共有5×5×5=125（种）可能.可见,至少出现一次6点向上的概率为1-125/216=91/216