【已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f-查字典问答网

来自谷勇霞的问题

　　【已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）又当x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）（1）求f（1），f（4），f（8）的值；（2）若有f（2x-5）≤3成立，求x的取值范围．】

　　已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）又当 x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）

　　（1）求f（1），f（4），f（8）的值；

　　（2）若有f（2x-5）≤3成立，求x的取值范围．

1回答

2020-05-0811:44

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曹荃

　　（1）由f（xy）=f（x）+f（y）得：f（1•1）=f（1）+f（1）⇒f（1）=0；…2分f(2•2)=f(2)+f(2)f(2)=1⇒f（4）=2；…2分f(2•4)=f(2)+f(4)f(2)=1f(4)=2⇒f（8）=3；…2分（2）由“x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）”得...