【已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2-查字典问答网

来自陈桂兰的问题

　　【已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．①求f（1）的值；②判断f（x）的单调性；③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．】

　　已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．

　　①求f（1）的值；

　　②判断f（x）的单调性；

　　③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

1回答

2020-05-0811:36

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韩玫

　　解 ①由f（x1x2）=f（x1）-f（x2），令x1=x2，则f（1）=0；②设x1＞x2＞0，则f（x1）-f（x2）=f（x1x2），因为x1x2＞1，所以f（x1x2）＜0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以f（x）在（0，+∞...

2020-05-08 11:38:31

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