已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（-查字典问答网

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　　已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是减函数.若方程f（x）=k在区间[-8，8]上有四个不同的根，则这四根之和为（）A.±4B.±8C.±6D.±2

　　已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是减函数.若方程f（x）=k在区间[-8，8]上有四个不同的根，则这四根之和为（）

　　A.±4

　　B.±8

　　C.±6

　　D.±2

1回答

2020-05-0808:14

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吕冬煜

　　∵f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，∵f（x-4）=-f（x），即f（x+8）=f（x），∴f（x）是周期为8的周期函数，根据f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），可得f（x-4）=f（-x），∴f（x）关于直线x=-2对称，又根据题...

2020-05-08 08:17:21

大家都在问