【高数同济第六版第11页.书上P11页说又如函数f（x）=1-查字典问答网

来自陆明珠的问题

　　【高数同济第六版第11页.书上P11页说又如函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内没有上界,但有下界,例如1就是它的一个下界.函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内是无界的,因为不存在这样的正数M,使I1/xI】

　　高数同济第六版第11页.

　　书上P11页说又如函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内没有上界,但有下界,例如1就是它的一个下界.函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内是无界的,因为不存在这样的正数M,使I1/xI

1回答

2020-05-0818:14

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孙茂松

　　函数在（0,1）的值域是（1,正无穷）

　　所以在（0,1）这个区间当然是无界

　　函数在（1,2）的值域是（1/2,1）

　　所以在（1,2）这个区间是有界函数

　　一个函数是由f和定义域共同决定的.

　　当定义域不同时,即使同样的f,函数也不相同.

　　上述的f就是这种情况.当定义域是（0,1）时,此时的函数f(x)是无界函数.当定义域是（1,2）是,此时的函数是有界函数.

　　根本原因是定义域不同.

2020-05-08 18:15:47

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