【大学高数空间向量L1和L2两条直线共面,L1的方程为（X--查字典问答网

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　　【大学高数空间向量L1和L2两条直线共面,L1的方程为（X-7）/1=(Y-3)/2=(Z-5)/2,L2过点（2,-3,-1）,且L2与X轴正向夹角为60度,与Z轴正向夹角为锐角.求L2方程?答案中射L2的方向向量为（m,n,1),请问那1是根据】

　　大学高数空间向量

　　L1和L2两条直线共面,L1的方程为（X-7）/1=(Y-3)/2=(Z-5)/2,L2过点（2,-3,-1）,且L2与X轴正向夹角为60度,与Z轴正向夹角为锐角.求L2方程?答案中射L2的方向向量为（m,n,1),请问那1是根据什么来的

1回答

2020-05-0815:15

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刘国香

　　记A=[e1,...,en],B=[b1,...,bn],其中ei和bi就是题目的epsilon和eta.

　　设x满足Ax=Bx,则y=Ax就是在两组基下坐标相同的向量.

　　因此V1是Ker(A-B),是V的子空间.

　　由线性方程组的理论知道

　　维数=dim(Ker(A-B))=n-r(A-B)=n-r.

2020-05-08 15:17:05

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