【一道大学高数题：f(x,y)=xy/（x^2+y^2）,f-查字典问答网

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　　一道大学高数题：f(x,y)=xy/（x^2+y^2）,f(xy,x/y)=？需要详细过程

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2回答

2020-05-0814:15

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宁滨

　　f(x,y)=xy/（x^2+y^2）

　　要注意其位置

　　f(xy,x/y)=(xy)(x/y)/((xy)^2+(x/y)^2)

　　=x^2/(x^2*(y^2+1/y^2))

　　=1/(y^2+1/y^2)

　　=y^2/(y^4+1)

2020-05-08 14:19:14

陈道文

　　f(xy,x/y)实际是用xy来表示x/y。y=xy/(x^2+y^2)，所以1/y=(x^2+y^2)/xy.同时乘上x.得f(xy,x/y)=(x^2+y^2)/y.

2020-05-08 14:22:23

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