来自惠娟的问题
【高数导数应用题一个球形气球充气时,其表面积以100πdm2/min的速度增长,当气球半径为10dm时气球半径的增长有多快?气球表面积增长多快?】
高数导数应用题
一个球形气球充气时,其表面积以100πdm2/min的速度增长,当气球半径为10dm时气球半径的增长有多快?气球表面积增长多快?
表面积s=4*pai*r^2
对时间求导,r是时间t的函数,且s是t的复合函数
ds/dt=8*pai*r*dr/dt
得100pai=8pai*10*dr/dt
所以dr/dt=1.25dm/min
气球表面积增长100paidm2/min
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