高等数学里的一道与泰勒公式有关的计算题请利用三阶泰勒公式计算-查字典问答网

来自杜勤建的问题

　　高等数学里的一道与泰勒公式有关的计算题请利用三阶泰勒公式计算arctan0.8的近似值,并且估计误差.希望能写详细点,小弟在此拜谢各位大哥了.

　　高等数学里的一道与泰勒公式有关的计算题

　　请利用三阶泰勒公式计算arctan0.8的近似值,并且估计误差.希望能写详细点,小弟在此拜谢各位大哥了.

4回答

2020-05-0901:03

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曹永清

　　1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面）因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.,也就得到arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+....

2020-05-09 01:06:49

杜勤建

　　谢谢啊！我也是这样计算的，但是与答案对不上啊，答案中的近似值是0.6747，而上面算出的是0.6293，与答案不一样啊。不知道这是怎么回事啊

2020-05-09 01:09:01

杜勤建

　　谢谢啊！我也是这样计算的，但是与答案对不上啊，答案中的近似值是0.6747，而上面算出的是0.6293，与答案不一样啊。不知道这是怎么回事啊

2020-05-09 01:14:00

曹永清

　　答案不对呗，即使多算到x-(x^3)/3+(x^5)/5约等于0.6948

2020-05-09 01:14:32

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