【当X趋向于0求极限[∫(0到x)e^(t^2)*dt]^2-查字典问答网

来自高顺华的问题

　　【当X趋向于0求极限[∫(0到x)e^(t^2)*dt]^2/∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.】

　　当X趋向于0求极限[∫(0到x)e^(t^2)*dt]^2/∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt

　　题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.

3回答

2020-05-0816:10

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刘宗杰

　　利用洛必达法则.即当分子和分母都趋于无穷小时,同时对分子和分母求导数

　　原式

　　=lim(X趋向于0)[2*∫(0到x)e^(t^2)*dt*e^(x^2)]/[x*e^(2*x^2)]

　　=2*lim(X趋向于0)[∫(0到x)e^(t^2)*dt]/(x*1)

　　再用洛必达法则,得

　　=2*lim(X趋向于0)e^(x^2)/1

2020-05-08 16:11:47

高顺华

　　第二步2*lim(X趋向于0)[∫(0到x)e^(t^2)*dt]/(x*1)为什么分子变成x*1??按照第一步约分下来应该是x*2啊

2020-05-08 16:12:21

刘宗杰

　　得到e^(x^2)，求极限（这里可以）得1.

2020-05-08 16:13:57

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