来自李春玲的问题
【设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题】
设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立
上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题
漏条件了吧.就给的条件,常值函数f(x)=1就是一个反例.如果加上f(0)=0,则结论成立.设g(x)=(x-1)^k*f(x)于是g(0)=g(1)=0,由中值定理,存在一点ξ属于(0,1)使得g'(ξ)=0,计算g'(ξ),由其=0可得：ξ...
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