来自廖婷的问题
设f(0)=1,f'(x)=-1当x→1时,求极限[f(lnx)-1]/1-x大学高数,用什么导数定义证,
设f(0)=1,f'(x)=-1当x→1时,求极限[f(lnx)-1]/1-x
大学高数,用什么导数定义证,
作函数
F(x)=f(lnx),
则
F(1)=f(0)=1,
于是
lim(x→1)[f(lnx)-1]/(1-x)
=-lim(x→1)[F(x)-F(1)]/(x-1)
=-F'(1)
=……
为什么会出来个负号呢？
没看到分母是(1-x)吗？导数的定义中要改成(x-1)的。
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