来自罗国安的问题
高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m
高中数学空间线面关系几何
在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m
证明：a1与c1的交点为P,连接mp
∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形
∴p为b1d1的中点.
∵m为dd1的中点(已知)
∴pm‖db1（三角形中位线定理）
又∵pm在平面a1c1m内
∴b1d‖平面a1c1m
证毕
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