已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（-查字典问答网

来自骆文涛的问题

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn-22n-1≥128的最小n值．

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）

　　（1）求数列{an}的通项公式；

　　（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn-22n-1≥128的最小n值．

1回答

2020-05-0621:32

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孙玲

　　（1）因为Sn=2an-n，所以Sn-1=2an-1-(n-1)，(n≥2，n∈N*)，两式相减得an=2an-1+1，所以an+1=2(an-1+1)，(n≥2，n∈N*)，又因为a1+1=2，所以{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an+1=2n，所以an=2n-1．（2）因...