【对数换底不等式证明对数换底不等式的证明:若n>m>1,p>-查字典问答网

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　　【对数换底不等式证明对数换底不等式的证明:若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:ln(n)/ln(m)】

　　对数换底不等式证明

　　对数换底不等式的证明:若n>m>1,p>0,a>0且a≠1,求证下面式子成立:

　　ln(n)/ln(m)

1回答

2020-05-0604:24

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蔡继光

　　你给出的式子中不含有a!你是高中生,还是大学生呢?可不可以用求导的方法呢?

　　你给出的证明应该是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即证明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p).

　　求导法证明如下：

　　可以转换为证明y=ln(x)/ln(x+p)是增函数（因为n>m时上式成立）,即证明y'>0.

　　所以n>m时,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立.

　　方法二：不用求倒数,用放缩法证明.

2020-05-06 04:27:35

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