已知数列{bn}满足bn+1=1/2bn+1/4,且b1=7-查字典问答网

来自程思雅的问题

　　已知数列{bn}满足bn+1=1/2bn+1/4,且b1=7/2,Tn为{bn}的前n项和,(1)求证：数列(bn-1/2)是等比数列,并求{bn}的通项公式；(2)如果对于任意nN*,不等式12k/12+n-2Tn大于等于2n-7恒成立,求实数k的取值范围.

1回答

2020-05-0623:36

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田杜平

　　因为bn+1=1/2bn+1/4所以bn+1-1/2=1/2bn-1/4(bn+1-1/2)/(bn-1/2)=1/2所以｛bn-1/2｝是等比数列,公比为1/2所以bn-1/2=（b1-1/2）（1/2)^(n-1)所以bn-1/2=3(1/2）^(n-1)bn=3(1/2)^(n-1)+1/22.12K/（12+n-2Tn）>=2n-7Tn=...

2020-05-06 23:40:51

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