大学高数题二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以-查字典问答网

来自芦东昕的问题

　　大学高数题二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形闭区域,计算该二重积分.（D是这个二重积分的范围,可以选极坐标或者直角坐标来计算）

　　大学高数题

　　二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形闭区域,计算该二重积分.（D是这个二重积分的范围,可以选极坐标或者直角坐标来计算）

1回答

2020-05-0622:53

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曹学光

　　∫∫x^2e^(-y^2)dxdy=∫(0→1)e^(-y^2)dy∫(0→y)x^2dx=∫(0→1)e^(-y^2)*1/3*y^3dy=(1/3)∫(0→1)e^(-y^2)*y^2*(-1/2)d(-y^2)=(-1/6)∫(0→1)y^2d[e^(-y^2)]=(-1/6)y^2e^(-y^2...

2020-05-06 22:54:24

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