来自孙钦东的问题
【数学】已知函数f(x)=(x-1)(log3^a)²-(6log3^a)x+x+1,若是其函数值在区间【0,1】上恒正,求实数a的范围.
【数学】已知函数f(x)=(x-1)(log3^a)²-(6log3^a)x+x+1,若是其函数值在区间【0,1】上恒正,求实数a的范围.
f(x)是一次函数,只要保证[0,1]区间两端的函数值大于零就行了
即f(0)>0,f(1)>0,求解关于a的不等式结果就是的
设log3^a=m.
f(0)=-m*m+1>0,
f(1)=-6m+1+1>0.
得m∈[-1,1/3]
从而a=3^m∈[1/3,3^(1/3)]
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