1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之-查字典问答网

来自孙晔的问题

　　1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=?

3回答

2020-05-0609:11

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乔延利

　　1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1

　　=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)

　　=1/2(1-1/101)

　　=(1/2)×(100/101)

　　=50/101

2020-05-06 09:15:20

孙晔

　　1/2(1-1/101)这里你是不是忘记掉了个符号啊？

2020-05-06 09:16:15

乔延利

　　哦，括号前的乘号可以不写，也可以写。1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)=1/2×(1-1/101)=(1/2)×(100/101)=50/101

2020-05-06 09:18:35

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