来自宋继良的问题
在三角形ABC中已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3,c=3,求ABC的最大面积?
在三角形ABC中已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3,c=3,求ABC的最大面积?
很简单!
先化简,
移项得,
tanA+tanB=-√3·(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=-√3
tan(π-A-B)=√3(诱导公式)
tanC=√3
C=π/3cosC=1/2sinC=√3/2
由余弦定理得
c²=a²+b²-2ab·cosC
代入c=3cosC=1/2得
a²+b²=9+ab
由均值不等式得a²+b²≥2ab
所以9+ab≥2ab
所以0
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30