2013江南十校联考数学题难解答在三角形ABC中,角A,B,-查字典问答网

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　　2013江南十校联考数学题难解答在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为多少

　　2013江南十校联考数学题难解答

　　在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为多少

1回答

2020-05-0701:22

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石增增

　　按照余弦公式cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab因为a平方+b平方=2c平方所以cosC=(a^2+b^2-(a^2+b^2)/2)/2ab=(a^2+b^2)/2/2ab=1/4(a/b+b/a)因为为三角形三边所以a、b大于零所以可以用均值不等式cosC=1/4(a/b+b/a)≥1/4*2√(a/b*...