来自刘思扬的问题
若不等式m≤1/2x+2/1-x在x∈(0,1)时恒成立,则实数m的最大值
若不等式m≤1/2x+2/1-x在x∈(0,1)时恒成立,则实数m的最大值
运用均值不等式求最值是一种常用的求最值的方法,但在运用均值不等式求最值时必须同时注意三个条件,即“一正,二定,三相等”.“一正”是指各项必须为正,“二定”是指各项的乘积或各项之和为定值,“三相等”是指各项可取到相等的值.忽视其中任何一个条件,都会导致解题错误
按照楼主的来算x/2=2/(1-x)运用均值不等式的时候x/2+2/(1-x)>=x/(1-x)这怎么约的掉.
实际做法是原式变为1-x/2+2/1-x+x-1/2然后1-x/2=2/1-x就可以做出来了
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