【某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，-查字典问答网

来自曹四化的问题

　　【某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10】

　　某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）

　　（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比A1B1B1C1＝x，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；

　　（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

1回答

2020-05-0617:42

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麻昌德

　　（Ⅰ）设休闲区的宽为a米，则其长为ax米，∴a2x=4000⇒a=2010x，∴S=（a+8）（ax+20）=a2x+（8x+20）a+160=4000+(8x+20)•2010x+160=8010(2x+5x)+4160，x∈(1，+∞)（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，当且仅当2x=5x⇒x=2.5时...