x^2+1/x最小值求x^2+1/x的最小值大家看仔细是Y=-查字典问答网

来自韩林的问题

　　x^2+1/x最小值求x^2+1/x的最小值大家看仔细是Y=X^2+X^-1的最小值。函数在第一象限，X>0,答案应该是2但不知过程

　　x^2+1/x最小值

　　求x^2+1/x的最小值

　　大家看仔细是Y=X^2+X^-1的最小值。函数在第一象限，X>0,答案应该是2但不知过程

3回答

2020-05-0617:33

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李仲生

　　(x²+1)/x=x+1/x

　　当x>0时,由均值不等式,得x+1/x≥2,当x=1/x=1时取等号,即x=1时,有最小值2

　　当x0,由均值不等式,得-x-1/x≥2,x+1/x≤-2,当x=1/x=-1时取等号,即x=-1时,有最大值-2,没有最小值.

2020-05-06 17:37:14

韩林

　　您没理解题目：求的是X^2+X^-1的最小值

2020-05-06 17:39:56

李仲生

　　哦，是这样，好吧，再回答一下：x²+1/x由均值不等式，得x²=1/x时，即当x=1时，有最小值2

2020-05-06 17:41:23

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