求证:三角形内到三边距离之积最大的点--重心(过程详细)-查字典问答网
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  求证:三角形内到三边距离之积最大的点--重心(过程详细)

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1回答
2020-05-0608:36
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莫炳禄

  设三角形三边长为a,b,c一点到三边的距离为a1,b1,c1.

  则成立一下等式a*a1+b*b1+c*c1=2*S,S为三角形面积

  然后由均值不等式可知,2*S>=3*三次根号(a*b*c*a1*b1*c1)

  也就是说a1*b1*c1

2020-05-06 08:39:00
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