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  大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题正弦:“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”余弦:

  大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!

  在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题

  正弦:“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”

  余弦:“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”

  这是两个题目,分别用正弦定理和余弦定理来回答.大家帮帮忙吧!

1回答
2020-05-0608:24
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毕恩凯

  第一个,a=2r乘SinAb=2R乘SinBc=2R乘SinC

  代入原式得2r乘SinA平方+2R乘SinB平方=2R乘SinC平方

  假设∠C=90°

  则SinB=CosA

  得SinA平方+SinB平方=SinA平方+CosA平方=1=SinC得平方∠C=90°

  即假设成立,命题得证.

  第二个,用反证法,设:∠C=90°成立

  由余弦定理得到a2+b2-2abCosC=c平方

  因为CosC=0

  所以原等式成立

  有些问题不好证,就用假设法或反证法,把结论当条件.这样就好做了.

2020-05-06 08:27:42
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